Update:
Der Elektriker-Bekannte empfahl folgende Vorgehensweise:
Geladene Batterie anschließen und die Spannung über einen längeren Zeitraum (einige Stunden) messen. Sinkt die Spannung merklich?
Anschließend den Roller anlassen, wieder ausmachen und dann über einen längeren Zeitraum die Spannung beobachten. Sinkt die Spannung merklich?
Danach das ganze (mit ggf. frisch geladener Batterie) wiederholen und dabei eine der verdächtigen Sicherungen ziehen. Wieder beobachten. Sinkt die Spannung merklich?
Und so weiter...

Er sagte, es könne sein, dass das Problem erst kommt, wenn der Roller lief. Da könnte ein Relais nicht richtig schließen oder so...

Denn der gemessene Ruhestrom alleine kann nicht das Problem sein. Die Kapazität der Batterie würde diesen Strom lange aushalten können.

Die erste Prüfung (einfach Batterie anklemmen und beobachten) ergab: quasi kein Spannungsabfall über 6h.
Ich führe diese Langzeitbeobachtung weiter durch und melde mich nach Abschluss.

Viele Grüße, Richard